میانگین، میانه و مد در یادگیری ماشین

وقتی با مجموعه‌ای از اعداد کار می‌کنیم، معمولاً سه مقدار مهم داریم که به ما کمک می‌کنند ویژگی‌های داده را بهتر درک کنیم:

میانگین (Mean) ➝ مقدار متوسط همه اعداد 📊
میانه (Median) ➝ عددی که دقیقاً وسط مجموعه قرار دارد 📍
مد (Mode) ➝ عددی که بیشترین تکرار را دارد 🔁

حالا بیایید هر کدام را دقیق‌تر بررسی کنیم و با مثال‌های عملی یاد بگیریم! 😃

🎯 میانگین (Mean)

میانگین یعنی مقدار متوسط همه اعداد در یک مجموعه. برای محاسبه‌ی آن، کافی است مجموع اعداد را بر تعدادشان تقسیم کنیم.

مثال:

سرعت ۱۳ ماشین را اندازه‌گیری کرده‌ایم:

speed = [99,86,87,88,111,86,103,87,94,78,77,85,86]

خروجی:

📌 محاسبه میانگین با NumPy:

کتابخانه‌ی NumPy تابعی به نام ()mean دارد که کار ما را راحت می‌کند:

import numpy

speed = [99,86,87,88,111,86,103,87,94,78,77,85,86]

x = numpy.mean(speed)

print(x)  # خروجی: 89.77

🎯 میانه (Median)

میانه عددی است که در وسط مجموعه قرار دارد. برای پیدا کردن آن، ابتدا باید اعداد را مرتب کنیم.

مثال:

اعداد مرتب‌شده:

77, 78, 85, 86, 86, 86, 87, 87, 88, 94, 99, 103, 111

عدد وسطی ۸۷ است، پس میانه = 87 🎯

📌 اگر تعداد اعداد زوج باشد، میانگین دو عدد وسط را حساب می‌کنیم.

77, 78, 85, 86, 86, 86, 87, 87, 94, 98, 99, 103

📌 محاسبه میانه با NumPy:

import numpy

speed = [99,86,87,88,111,86,103,87,94,78,77,85,86]

x = numpy.median(speed)

print(x)  # خروجی: 87

🎯 مد (Mode)

مد عددی است که بیشترین تکرار را در مجموعه دارد.

مثال:

99, 86, 87, 88, 111, 86, 103, 87, 94, 78, 77, 85, 86

عدد ۸۶ سه بار تکرار شده است، پس مد = 86 🔥

📌 محاسبه مد با SciPy:

from scipy import stats

speed = [99,86,87,88,111,86,103,87,94,78,77,85,86]

x = stats.mode(speed)

print(x)  # خروجی: ModeResult(mode=array([86]), count=array([3]))

📝 جمع‌بندی

میانگین ➝ مقدار متوسط داده‌ها
میانه ➝ مقدار وسطی در مجموعه مرتب‌شده
مد ➝ پر‌تکرارترین مقدار

🔹 این سه مقدار در یادگیری ماشین و آمار خیلی مهم هستند، چون به ما کمک می‌کنند تا داده‌ها را بهتر تحلیل کنیم. 📊📈

💡 تمرین: یک لیست از اعداد خودت بساز و میانگین، میانه و مد آن را حساب کن! 💪😃