صدک (Percentile) در یادگیری ماشین

در آمار، صدک (Percentile) به عددی گفته می‌شود که درصد مشخصی از داده‌ها کمتر از آن مقدار هستند.

🔹 به زبان ساده، اگر بگوییم یک مقدار در صدک 75 قرار دارد یعنی 75٪ از داده‌ها از آن مقدار کمتر هستند.

📌 مثال ساده از صدک

فرض کنید لیستی از سن افراد ساکن در یک خیابان داریم:

ages = [5, 31, 43, 48, 50, 41, 7, 11, 15, 39, 80, 82, 32, 2, 8, 6, 25, 36, 27, 61, 31]

حالا می‌خواهیم بدانیم سن مربوط به صدک 75 چند است؟

✅ پاسخ: 43
یعنی 75٪ افراد در این خیابان، 43 سال یا کمتر دارند.

🎯 پیدا کردن صدک با NumPy

در پایتون می‌توانیم از کتابخانه‌ی NumPy برای محاسبه‌ی صدک‌ها استفاده کنیم.
🔹 متد ()percentile در NumPy این کار را انجام می‌دهد.

💡 مثال: پیدا کردن صدک 75

import numpy

ages = [5, 31, 43, 48, 50, 41, 7, 11, 15, 39, 80, 82, 32, 2, 8, 6, 25, 36, 27, 61, 31]

x = numpy.percentile(ages, 75)

print(x)  # خروجی: 43

📌 در اینجا عدد 43 نشان می‌دهد که 75٪ از افراد این خیابان سن کمتری از 43 دارند.

🚀 تمرین: صدک 90 را پیدا کنید!

🔹 حالا می‌خواهیم بدانیم 90٪ از افراد چند سال یا کمتر دارند؟
✅ کد زیر را اجرا کنید:

import numpy

ages = [5, 31, 43, 48, 50, 41, 7, 11, 15, 39, 80, 82, 32, 2, 8, 6, 25, 36, 27, 61, 31]

x = numpy.percentile(ages, 90)

print(x)  # خروجی را ببینید!

❓ حدس می‌زنید خروجی چه عددی باشد؟ امتحان کنید و نتیجه را ببینید! 🎯🔥

🏆 نکات مهم درباره صدک‌ها:

1️⃣ صدک 50 همان میانه (Median) است
یعنی اگر صدک 50 را محاسبه کنیم، مقدار وسط داده‌ها را پیدا کرده‌ایم.

2️⃣ صدک‌ها برای تحلیل داده‌های بزرگ کاربرد زیادی دارند
مثلاً در تحلیل نمرات، درآمدها، میزان قد افراد و بسیاری از داده‌های دیگر.

3️⃣ اگر داده‌ها مرتب نباشند هم صدک را می‌توان محاسبه کرد
نیازی به مرتب‌سازی دستی نیست، NumPy خودش این کار را انجام می‌دهد.

💬 چالش برای شما!

🔹 یک لیست جدید از اعداد تصادفی بسازید و صدک‌های 25، 50 و 75 آن را پیدا کنید!
🔹 آیا مقدار صدک 50 همیشه برابر میانه (Median) خواهد بود؟ چرا؟ 🤔